José Sánchez-Dehesa -
jsdehesa@upvnet.upv.es
Daniel Torrent – datorma1@upvnet.upv.es
Universidad Politécnica de Valencia
Camino de vera s.n
E-46022 Valencia, España
Popular version of paper 4aSA3
Presented Thursday morning, November 18, 2010
2nd Pan-American/Iberian Meeting on Acoustics, Cancun, Mexico
Un metamaterial acústico es una estructura artificial realizada
mediante la agregación de uno o varios materiales que han sido
seleccionados por sus propiedades naturales. La estructura resultante de dicha
agregación tiene propiedades acústicas nuevas en comparación
con aquellas que tienen los materiales usados en su construcción [1].
Con los metamateriales se pueden conseguir propiedades extraordinarias, no
encontradas en los materiales naturales. Por ejemplo, se comportan como
materiales acústicos que, de forma efectiva, tiene densidad de masa
negativa o compresibilidad negativa o ambas cosas a la vez. También se
pueden conseguir metamateriales con comportamiento anisótropo;
estos es, sus propiedades dependen de la dirección de propagación
del sonido en su interior [2].
En los últimos
años, hemos realizado estudios sistemáticos de metamateriales
acústicos basados en distribuciones periódicas de centros
dispersores del sonido. La Fig.1 es una visión artística,
realizada inintencionadamente por el artista español Eusebio Sempere, de
un metamaterial bidimensional y la Fig. 2 es una réplica realizada por
nosotros con el objeto de utilizarlo en la atenuación del ruido de
tráfico.
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Figure 1. Sculpture of Spanish artist Eusebio Sempere. Photo courtesy of Liang-Wu Cai. |
Figure 2. Estructura de cilindros de aluminio construida en el campus de la Univ. Politécnica de Valencia. |
Nuestro trabajo demuestra que estas estructuras se pueden diseñar y
fabricar de forma que el sonido puede ser guiado en su interior gracias a la
selección apropiada de las unidades que los componen. Por ejemplo, hemos
fabricado y caracterizado lentes acústicas basadas en una
gradación de índice de refracción utilizando redes de cilindros
de Aluminio en aire cuyos diámetros han sido ajustados para obtener
localmente el índice de refracción deseado (véase la Fig.
3) [3]. La amplificación de
sonido obtenido, que se muestra en la Fig. 4, es de tan solo un factor 2, pero
abre las puertas a nuevos diseños y nuevas estructura que puedan
conseguir mejores prestaciones. Por ejemplo, se ha demostrado que reduciendo en
contraste de impedancia entre el material de los cilindros y en medio
circundante, la amplificación aumenta y, por ejemplo, si los cilindros
están inmerso en agua se consigue un factor 3 de amplificación
[4].
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Figure 3. (arriba) Fotografía de una lente
de gradiente de índice acústico. (abajo) Perfil de gradiente de
índice conseguido con la estructura mostrada arriba. |
Figure 4. (a) Simulación numérica de la amplificación del sonido de frecuencia 4.5kHz conseguido con la lente mostrada en la Fig.3. (b) Medida experimental. |
Usando conceptos similares, hemos predicho que los parámetros
acústicos necesarios para conseguir la invisibilidad
acústica (en un espacio bidimensional) pueden ser obtenidos mediante la
agregación de capas sucesivas de dos metamateriales diferentes
consistentes en distribuciones periódicas de cilindros (ver Fig. 5)[5]. El funcionamiento de esta capa de
invisibilidad acústica (“acoustic cloak”) cuando
rodean a una región circular se puede ver en dos ejemplos diferentes. Es
de destacar que el grosor de la capa de invisibilidad puede hacerse
extremadamente delgada y está determinada en último
término por la posibilidad de fabricar la estructura de cilindros
previamente diseñada.
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Figure 5. Dibujo esquemático de una capa
de invisibilidad acústica. |
Figure 6. Comportamiento de una capa de
invisibilidad acústica frente a una onda acústica que incide
desde la derecha. Nótese como el frente de onda es perfectamente
reconstruido a la derecha. |
La dificultad de encontrar los
materiales necesarios para fabricar los cilindros que hagan posible la capa de
invisibilidad así como el problema añadido de tener que manejar
cientos de cilindros hacen bastante improbable que se consiga in dispositivo de
invisibilidad como el propuesto previamente. Por tanto, nuestros esfuerzos se
han dirigido últimamente en la búsqueda de estructuras
alternativas que puedan dar lugar a las propiedades de anisotropía
(dependencia con la dirección de propagación) en densidad de
masa. Recientemente, hemos demostrado [6] que estructuras tan simples como la
observada en la Fig. 6 muestran que la velocidad del sonido depende de la
dirección de propagación (véase Fig.7), que es una
condición requerida para conseguir capas de invisibilidad
acústica.
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Figure 7. Fotografía de una estructura con propiedades de anisotropía de masa; la masa efectiva en la dirección radial es diferente a la obtenida en dirección angular. |
Figure 8. Comportamiento de los parámetros
acústicos obtenidos mediante estructuras similares a la vista en Fig.
6. El eje horizontal h1es la altura de las ranuras |
Finalmente, debemos destacar que
metamateriales acústicos con propiedades de anisotropía han sido
empleados para introducir un nuevo tipo de estructuras cristalinas en donde su
periodicidad se da a lo largo del eje radial (ver Fig. 8) [7]. Este nuevo tipo de cristales son imposible
de conseguir de forma natural ya que los materiales acústicos
encontrados en la naturaleza tienen propiedades de isotropía. Pues bien,
con estos nuevos cristales hemos demostrado que se puede hacer lo que se
denomina “ingeniería de bandas” y diseñar sus
respuesta frente a fuentes de sonido externos. Así, en particular, hemos predicho
que se pueden usar para controlar la radiación emitida por una fuente
acústica omnidireccional (ver Fig. 9). También hemos demostrado
que pueden ser usados para diseñar antenas que se orientan
dinámicamente apuntando a las fuentes sonoras que los excitan (ver Fig.
10).
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Figure 9. Comportamiento de la densidad de masa en un
cristal acústico radial. El cristal dibujado tiene una cavidad central
y tiene una anchura de 8 capas. |
Figure 10. Radiación emitida por un cristal
acústico radial en donde la fuente externa está localizada en
la cavidad central. El cristal se ha diseñado para que la
radiación tenga simetría cuadrupolar. |
Figure 11. Respuesta de un cristal acústico radial frente a una fuente puntual externa. Notar como la distribución dipolar de presión se orienta en la dirección de la fuente. |
En resumen, podemos decir que los
metamateriales acústicos son nuevas estructuras cuya aplicación
el desarrollo de nuevos dispositivos acústicos es potencialmente enorme.
Debemos destacar su posible aplicación en el campo de la medicina para
conseguir imágenes de alta resolución o dispositivos de
hiperfocalización, es muy prometedor y debe ser explorado.
Referencias:
[1] D. Torrent, A. Hakansson, F. Cervera and J. Sánchez-Dehesa.
“Homogenization of two-dimensional clusters of rigid rods in air”,
Phys. Rev. Lett. Vol. 96, 204302 (2006).
[2] D. Torrent and J. Sánchez-Dehesa. “Anisotropic mass density by
two-dimensional acoustical metamaterials, New J. Phys., Vol. 10, 023004 (2008).
[3] A. Climente, D. Torrent and J. Sánchez-Dehesa. “Sound
focusing by gradient index sonic lenses”, Appl. Phys. Lett., Vol. 97, 104103 (2010).
[4] T. P. Martin, M. Nicholas, G.J. Orris, L.-W. Cai, D. Torrent and J.
Sánchez-Dehesa. “Sonic gradient index lens for aqueous
applications”, Appl. Phys. Lett. Vol. 97, 113503 (2010).
[5] D. Torrent and J. Sánchez-Dehesa. “Acoustic cloaking in two
dimensions: a feasible approach, New J. Phys., Vol. 10, 063015 (2008).
[6] D. Torrent and J. Sánchez-Dehesa. “Anisotropic mass
density by radially periodic fluid structures, Phys. Rev. Lett., Vol. 106,
174301 (2010).
[7]D. Torrent and J. Sánchez-Dehesa. “Radial wave crystals:
Radially Periodic Structures from Anisotropic Metamaterials for Engineering
Acoustic or Electromagnetic Waves, Phys. Rev. Lett., Vol. 103, 064301 (2010).
