ASA Lay Language Papers

2nd Pan-American/Iberian Meeting on Acoustics

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Resonadores Mexicanos con Mirliton,

Flauta Preciosa Mexicana, y

Silbato de la Muerte

 

 

Roberto Velázquez Cabrera - rvelaz.geo@yahoo.com

Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcalzin

http://www.tlapitzalli.com/

 

Versión popular del artículo 3aMU3, 3pAA4, 3pAA5

Presentado en la mañana del Miércoles, 17 Noviembre, 2010

2nd Pan-American/Iberian Meeting on Acoustics, Cancun, Mexico

 

 

Resonadores Mexicanos con Mirliton

 

Varios resonadores con mirliton se usaron en el México antiguo y en otras zonas, pero se conocen muy pocos de ellos como el Kazoo de África y, aun menos, sus estudios detallados como el de la flauta Dizi de China. Los tubos perforados que existen en museos y exploraciones no han sido identificado bien, en parte, porque ya no tienen la membrana que pudo ser de un material biológico perecedero como tripas secas de animales y telas de araña.

Hasta mediados del siglo pasado, en varias zonas rurales de México se usaba un resonador tubular de carrizo perforado y con membrana de ala de murciélago en el extremo, para llamar y cazar venados, aunque la mayoría de los antiguos rescatados conocidos son de hueso de animales como aves grandes.

 

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Figura 1. Modelo experimental con una gamitadera de hueso de chivo con membrana de ala de murciélago fijada en el extremo con cera de abeja

 

Las gamitaderas con membrana pueden excitarse con vocalizaciones, para producir sonidos complejos y variables como los de algunos animales.

 

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Figura 2. Espectrograma de sonidos del modelo de hueso de la gamitadera

 

Se puede escuchar el modelo de hueso de la gamitadera.

 

Los sonidos de la gamitadera tienen muchas armónicas hasta más de 12 KHz y se parecen a los de los llamadores comerciales de venados que usan los cazadores actuales.

 

Se han publicado algunas flautas y resonadores globulares antiguos de cerámica de museos y colecciones que tienen una perforación en una protuberancia que pudo servir para fijar una membrana y operar como una gamitadera pequeña. En las flautas esa protuberancia perforada está situada en la parte superior del tubo resonador, entre el primer obturador tonal y la boca sonora, Tubos  pequeños con membrana similares aun se usan en los resonadores de las marimbas, para generar el timbre característico de sus sonidos.

 

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Figura 3. Dibujo de la del Flauta del Deposito 3 del Templo de Fuego Nuevo del Cerro de la Estrella de la cultura Colhua del periodo Postclásico 950-1150 d.C. Se copió de la original exhibida en la Sala Mexica del Museo Nacional de Antropología de la ciudad de México.

 

El Depósito 3 contenía 70 cráneos de niños, por lo que se cree que la flauta pudo usarse en rituales de sacrificio de infantes. En la mitología mexicana el guajolote se asocia con representaciones de Tezcatlipoca.

 

Como la mayoría de las flautas antiguas no han podido analizarse a fondo y, menos, con una membrana adherida con cera, los sonidos y efectos especiales de la flauta Colhua se estudiaron con modelos experimentales. La flauta pueden excitarse para producir notas musicales, pero su timbre es nasal, por el efecto de la membrana.

 

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Figura 4. Espectrograma de las notas básica de un modelo experimental de la flauta Colhua).

La flauta también puede excitarse con vocalizaciones, para producir sonidos biológicos como del guajolote de la cabeza decorativa, que pudo usarse en el ritual para complementar la representación del animal.

 

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Figura 5. Espectrograma de sonidos con vocalizaciones que parece de un guajolote)

Actualmente, aun se utiliza una extraordinaria flauta Pame con membrana en danzas de fiestas católicas. Desgraciadamente, ya falleció Anastacio Rubio, el último maestro que la hacía y tocaba en rituales asociados al trueno y la lluvia en cerros, cuevas y entre la milpa.

 

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Figura 6. Flauta Pame de Rufino Medina de Santa María Acapulco, San Luis Potosí, México)

Esta flauta se construye con un tubo resonador de carrizo, aeroducto de tubel de pluma de guajolote, membrana de tela de araña, una hoja de maíz y propóleo para unir las piezas. Tiene cuatro obturadores tonales y la longitud del tubo resonador no es estándar. Las flautas Pames conocidas miden entre 40 cm y 50 cm de largo. Una flauta similar también se ha usado en la cultura Tenek de la zona Huasteca cercana.

 

El mecanismo sonoro de la flauta es muy sencillo y no tiene el bisel afilado.

 

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Figura 7. Mecanismo sonoro de una flauta Pame con la cubierta del propóleo cortada para mostrar su interior

 

Como no fue posible conseguir una flauta Pame en condiciones operables, porque las analizadas tienen dañada su membrana, sus sonidos se examinaron con grabaciones disponibles. Los sones grabados tienen nombres de algunos animales como las mariposas" (tsumje), "La zorra" (niyajo), "Las moscas", Diablo (Tsuk’uus), y "La víbora"(nggusit), y de fenómenos de la naturaleza.

 

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Figura 8. Espectrograma de un segmento del Son de las Mariposas, del CD de Vientos Sagrados del INAH 1996

 

Los componentes de frecuencia de los sonidos cubren en momentos todo el rango audible (0-20 kHz). Se nota que los sonidos tienen un número considerable de armónicos, con ruido agregado entre ellos y las frases musicales incluyen muchas notas largas y otras muy cortas, aunque los armónicos y el ruido varían durante la pieza. Las frecuencias fundamentales del Son de la flauta Pame son bajas y medias: 350, 480, 555, 625 y755 Hz. Las  notas musicales equivalentes son: (nota +/- cents): F3 + 3.82, B4 -49.35, C#4 +1.98, D#4 + 7.62, F#4 + 34.77, con A4 = 440 Hz. Para ver detalles de la frecuencia fundamental se generó otro espectrograma de la misma señal, pero hasta 1 kHz.

 

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Figura 9. Espectrograma amplificado de un segmento del Son de las Mariposas, de Vientos Sagrados del INAH 1996

 

Los primeros cinco armónicos impares son más fuertes que los impares, lo que junto con el ruido determina el origen del timbre característico nasal de la flauta. Por las diferencias en las dimensiones y materiales irregulares de las flautas, sus frecuencias fundamentales (F0) no son exactamente iguales a los de ninguna escala musical conocida, pero se analizaron las grabaciones de dos flautas, una Pame y una Tenek, para comparar sus notas musicales con los de la escala temperada.

 

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Figura 10. Grafica comparativa de las F0 de las flautas Pame y Tenek

 

La F0 de las dos flautas son diferentes, pero con alturas muy parecidas a las notas o semitonos musicales más cercanos de la escala temperada. En algunas digitaciones coinciden o son casi iguales.

 

Los sonidos de estas flautas, como los de muchos otros resonadores antiguos, parecen voces, cantos o llantos de animales. Es necesario analizarlos como los fonemas de los lenguajes y los sonidos biológicos, debido a su complejidad y a que en el pasado se consideraban que los artefactos sonoros hablaban, cantaban, lloraban, rugían, etc., como lo hacen diversos seres biológicos del entorno natural y de la mitología de los pueblos antiguos.

 

La flauta Pame también pudo estudiarse con modelos experimentales, pero aun no  conocemos la especie de araña que produce la membrana original.

 

Los estudios detallados relacionados pueden consultarse abiertamente en Internet:

 

http://www.tlapitzalli.com/ehecatl92/pame/guajolote.html

http://www.tlapitzalli.com/ehecatl92/pame/fpame.html

http://www.tlapitzalli.com/isgma04/mirliton/Velazquez.pdf

 

 

 

Flauta Preciosa Mexicana

 

 

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Figura 1. Flauta de pico de cerámica

 

Hace como cuatro décadas, la flauta extraordinaria se adquirió en el sitio arqueológico de Tula (700-1100 d.C.),  Hidalgo, México, sin información o datos, por lo que se considera descontextualizada, aunque ya fue registrada oficialmente como una pieza arqueológica. Los engobes, la cerámica, los materiales oscuros especiales y otros indicios superficiales e internos de la flauta se caracterizaron y analizaron químicamente y morfológicamente con microscopia electrónica, y la mayoría no se parecen a los que se utilizan actualmente y son muy difíciles de imitar artesanalmente. Se cree que la flauta es antigua, pero su origen y temporalidad exactos se desconocen. Se ha estado estudiando en detalle con otras técnicas, incluyendo las organológicas, constructivas y acústicas fundamentales, y se han publicado sus resultados, porque tiene propiedades y características muy especiales, que la distinguen de otras flautas conocidas, entre las que se incluyen las siguientes:

 

Su tubo resonador es como el de algunas chirimías, con campana en el extremo distal y la escala dimensional de la flauta es manual. Los obturadores se perforaron a la mínima distancia que pueden operarse cómodamente con las yemas de los dedos de un adulto.

 

La flauta tiene algunas dimensiones y proporciones morfológicas que se ajustan al factor constructivo de la métrica mexicana de raíz de 2 (1.414…). También tiene otras dimensiones del factor llamado dorado de la estética occidental (1.618…).

 

Su construcción y terminado son muy finos. La flauta fue decorada con el rostro ataviado de un joven desconocido (que fue desprendido accidentalmente),  figuras, esgrafiados y con los colores verde, blanco y colorado que fueron bruñidos en la superficie del tubo resonador.

 

Las manchas oscuras depositadas en la superficie de la flauta pueden ser restos de insectos y microbios y son similares a las de algunas piezas de cerámica de tumbas de tiro del Occidente de México, por lo que se cree que pudo provenir de un entierro.

 

La salida del aeroducto es muy estrecha, como de 0.3 de milímetro, por lo que es difícil de replicar con exactitud en arcilla.

 

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Figura 2. Radiografía lateral del mecanismo sonoro.

 

Como la flauta está bien conservada y en condiciones operativas originales, pudieron estudiarse sus sonidos. Sus seis frecuencias fundamentales o tónicas básicas (700, 755, 830, 900, 980 y 1070 Hz) se ajustan muy bien a una función de segundo grado, con el método de mínimos cuadrados, lo que indica que su constructor y usuario tenían un gusto musical matemático.

 

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Figura 3. Grafica del polinomio ajustado

 

Sus notas musicales básicas son muy similares a las de la escala temperada. Esto también indica que el constructor y usuario de la flauta ya conocían la escala temperada y afinación actuales, lo que indica que no son inventos, gustos y usos exclusivos de la cultura musical occidental.

 

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Figura 4. Grafica comparativa de las notas de la flauta y las de la escala temperada con A4 = 440 Hz, que hasta 1975 se estableció como norma universal ISO

 

Con sus frecuencias fundamentales y armónicas pueden dibujarse espectrogramas que parecen siluetas de pirámides mexicanas.

 

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Figura 5. Espectrograma de la escala ascendente y descendente de la flauta

 

También pueden dibujarse varias grecas espectrales como la cuadrada decorativa la del tubo resonador y la llamada escalonada.

 

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Figura 6. Espectrograma de dos notas básicas de la flauta, componentes de frecuencia parecen unas víboras o fenómenos ondulatorios como el propio sonido

 

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Figura 7. Espectrograma de la escala ascendente repetida, similar a la greca escalonada, que aparece en la iconografía y en algunas rocas labradas mexicanas

 

Sus sonidos son muy dulces y aterciopelados, con poco ruido, que pudieron ser adecuados para canciones de cuna, rituales de amor o de duelo.

 

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Figura 8. Espectrograma de una melodía corta de la flauta).

 

Se puede escuchar la melodía corta de la flauta

 

Su potencia acústica radiada máxima de 0.004 Watts, es similar a la de una flauta barroca tenor, por lo que pudo ser un instrumento para uso en recintos cerrados, como los musicales llamados “de cámara”, aunque sus sonidos pueden escucharse hasta una distancia de 100 metros en un campo abierto, por la altura de sus primeros armónicos que son fuertes.

 

Por la importancia de los descubrimientos, se ha recomendado estimar el fechamiento del horneado de la flauta. 

 

Los avances logrados en el estudio de la flauta ya se presentaron en varias conferencias. La última fue en el Auditorio del Museo del Templo Mayor de las VI Jornadas Permanentes de Arqueología de 2010 de la Dirección de Estudios Arqueológicos del Instituto Nacional de Antropología e Historia, el 30 de julio pasado.

 

Los avances detallados del estudio de la flauta, con sus cuatro anexos, pueden consultarse abiertamente en Internet:

http://www.tlapitzalli.com/nuevos/5coatl/5coatl.htm

 

 

 

Silbato de la Muerte

 

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Figura 1. Modelo experimental de un silbato de la muerte

 

El extraordinario Silbato de la muerte fue usado exclusivamente en el México antiguo y pertenece a una familia muy singular de generadores de ruido mexicanos de cerámica y otros materiales, como madera, hueso, roca y metal, que no son bien conocidos y pueden producir reclamos de animales y sonidos de fenómenos como el viento y tormentas. No son silbatos comunes o instrumentos musicales, por lo que no pueden analizarse con técnicas musicales. Ni siquiera pueden escribirse bien sus sonidos en pentagramas musicales. El silbato de la muerte se ha asociado con rituales de la muerte, por su rostro decorativo de calavera, de un tecolote o búho, y con el viento, porque dos de ellos fueron encontraron en las manos del esqueleto de un sacrificado enfrente del templo de Ehecatl (viento) del sitio arqueológico de Tlatelolco.

 

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Figura 2. Esqueleto con dos silbatos de la muerte. Foto de Salvador Gϋilliem Arrollo

 

Su contexto arqueológico y su iconografía se han asociado a los conceptos mitológicos mexicanos de Ehecatl y Mictlantecutli (muerte)

 

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Figura 3. Representación dual de Mictlanteculi y Ehecatl. Códice Borgia. Lam. 56

 

Se identificaron y analizaron varios tipos de generadores de ruido bucales antiguos y existen algunos silbatos de la muerte de diferentes épocas y zonas del México antiguo, pero se conocen muy pocos estudios de ellos y menos de sus sonidos. Nuestro estudio del silbato de la muerte se inicio con el análisis directo de un fragmento de silbato de cerámica recuperado en superficie del Mazatepetl (Cerro del venado, ahora llamado Cerro del Judío) del sur de la Ciudad de México.

 

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Figura 4. Fragmento de silbato de la muerte del Mazatepetl. Posiblemente Azteca II Transicional del Postclásico Temprano, 1250-1380 d.C., de la época Tepaneca-Otomi

 

La importancia del silbato del Mazatepetl es que a simple vista muestra con claridad la morfología y dimensiones de de su mecanismo sonoro, así como de la forma en que fue construido, porque se le desprendió su rostro decorativo que lo cubría en el frente. Se observa bien el corazón de su mecanismo sonoro, que es una cámara de caos, ya que genera una dinámica turbulenta del aire que produce el ruido. Esa dinámica es tan compleja que no ha podido analizarse en redes de computadoras con modelos matemáticos, pero ya se analizó con un modelo experimental, una bomba de pie, polvo de talco y un video.  

 

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Figura 5. Imagen del inicio de la turbulencia en el corazón del mecanismo sonoro de los generadores de ruido mexicanos

 

Usualmente, los fragmentos de silbatos antiguos no se estudian y, menos, los que son de superficie, pero como el corazón del mecanismo sonoro del fragmento del Mazatepetl no fue alterado, fue posible analizar los sonidos que aun puede producir. Las frecuencias de los sonidos pueden variar formando con las manos otro resonador de volumen variable a la salida del aire del silbato de la muerte.

 

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Figura 6. Espectrograma de sonidos básicos, pero complejos del fragmento del Mazatepetl

 

Se puede escuchar el sonido del fragmento del Mazatepetl.

 

La frecuencia fundamental media de la cresta amplia más fuerte se genera cerca de 2 KHz con valores entre 1.7 KHz y 2.8 KHz, aunque tiene crestas armónicas fuertes hasta 6 KHz y ruido hasta mayor altura. Su potencia acústica radiada máxima es de 0.2 Watts, suficiente para que pudiera escucharse bien en los recintos ceremoniales del Templo de Ehecatl de Tlatelolco y del Mazatepetl, por las componentes fuertes de frecuencias generadas dentro del rango de mayor sensibilidad auditiva humana. 

 

Se desconoce el uso original exacto del silbato de la muerte, pero había un instrumento llamado chichtli (en Náhuatl) que podía producir el sonido de las voces chich y se usaba en los banquetes de los mercaderes en que mataban esclavos, según Bernardino de Sahagún. Para ver si hay alguna semejanza, se puede analizar espectralmente la voz chich.

 

 

 

Figura 7. Espectrograma de los sonidos de la voz chich con componente de frecuencia similares a los de los generadores de ruido mexicanos

 

Se probaron varios procedimientos constructivos efectivos para hacer copias del silbato de la muerte y se vio que pequeñas variaciones en la morfología y dimensiones del mecanismo sonoros pueden generar cambios notables en los sonidos producidos. Como ejemplo se puede escuchar el sonido de un modelo completo y cubierto con el rostro decorativo.

 

 

Con modelos experimentales, se probaron varias hipótesis funcionales y operativas. Por ejemplo, el aeroducto tubular pudo servir para sostener el silbato entre los dientes de la boca, con objeto de dejar las manos libres para otros usos, ya que su eliminación no tiene efectos acústicos. También se hicieron modelos experimentales dobles, para conocer el efecto de tocar dos silbatos de la muerte como los encontrados en Tlatelolco. Los sonidos resultantes son más fuertes, complejos y con más ruido.

 

 

 

Figura 8. Espectrograma del sonido de un modelo doble de silbato de la muerte, que parece de una tormenta

 

Experimentalmente, se ha visto que los efectos más complejos que pueden producir los silbatos antiguos es cuando se tocan varios similares al mismo tiempo, ya que pueden generar infrasonidos de alto impacto en el cerebro. Los que generan ruido, también pueden enmascarar o minimizar los demás ruidos del medio ambiente.

 

Los avances logrados en el estudio del Silbato de la muerte ya se presentaron en varias conferencias. La última fue en el Auditorio del Museo del Templo Mayor de las IV Jornadas Permanentes de Arqueología de 2008 de la Dirección de Estudios Arqueológicos del Instituto Nacional de Antropología e Historia, el 28 de marzo de 2008.

 

Los avances detallados del estudio pueden consultarse abiertamente en Internet:

http://www.tlapitzalli.com/ehecatl92/judio/judio.html